|
|
 |
Условие
С помощью циркуля и линейки постройте окружность с данным центром, касающуюся данной окружности.
Подсказка
Линия центров двух касающихся окружностей проходит через их точку касания.
Решение
Если данный центр лежит на данной окружности или совпадает с её центром, то задача не имеет решения. Рассмотрим остальные случаи.
Обозначим через R радиус данной окружности, O — центр. Пусть данная точка (центр искомой окружности) лежит вне данной окружности. Поскольку линия центров двух касающихся окружностей проходит через их точку касания, то радиус искомой окружности равен MO - R (внешнее касание) или MO + R (внутреннее касание).
Если M лежит внутри данной окружности, то задача также имеет два решения. В этом случае радиус искомой окружности равен R + MO (внутреннее касание) или R - MO (также внутреннее касание).
Источники и прецеденты использования
| web-сайт | |
| Название | Система задач по геометрии Р.К.Гордина |
| URL | http://zadachi.mccme.ru |
| задача | |
| Номер | 2458 |
