Задача 54576

Темы:    [ Построения (прочее) ] [ Ромбы. Признаки и свойства ]

Сложность: 4+ Классы: 8,9

Условие

Постройте ромб, две стороны которого лежат на двух данных параллельных прямых, а две другие проходят через две данные точки.

Подсказка

Задача сводится к следующий: через две данные точки провести параллельные прямые, расстояние между которыми равно данному.

Решение

Пусть расстояние между данными параллельными прямыми равно a. Нужно провести через данные точки A и B параллельные прямые так, чтобы расстояние между ними было равно a.

Для этого построим окружность на отрезке AB как на диаметре и найдём точки C₁ и C₂ пересечения этой окружности с окружностью радиуса a с центром B. Сторона искомого ромба лежит на прямой AC₁ (AC₂). Затем через точку B проведём прямую, параллельную AC₁ (AC₂)

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	2471