Задача 54646
|
|
 |
Условие
Дан угол, равный 19°. Разделите его на 19 равных частей с помощью циркуля и линейки.
Подсказка
19°·19 = 361° = 360° + 1°.
Решение
Первый способ. Разделив пополам угол в 30°, получим угол в 15°. Отнимая его от угла в 19°, получим угол в 4°, который легко разделить на 4 равные части с помощью циркуля и линейки.
Второй способ. Отложим от одной вершины 19 раз угол по 19°. Получим угол в 361°, избыток его над полным углом даст угол в 1°.
Источники и прецеденты использования
| олимпиада | |
| Название | Белорусские республиканские математические олимпиады |
| олимпиада | |
| Год | 1966 |
| Название | 16-я Белорусская республиканская математическая олимпиада |
| Номер | 16 |
| Задача | |
| Название | Задача 8.3 |
| книга | |
| Автор | Алфутова Н.Б., Устинов А.В. |
| Год издания | 2002 |
| Название | Алгебра и теория чисел |
| Издательство | МЦНМО |
| Издание | 1 |
| глава | |
| Номер | 3 |
| Название | Алгоритм Евклида и основная теорема арифметики |
| Тема | Алгебра и арифметика |
| параграф | |
| Номер | 2 |
| Название | Алгоритм Евклида |
| Тема | Алгоритм Евклида |
| задача | |
| Номер | 03.042 |
| web-сайт | |
| Название | Система задач по геометрии Р.К.Гордина |
| URL | http://zadachi.mccme.ru |
| задача | |
| Номер | 2543 |
| книга | |
| Автор | Прасолов В.В. |
| Год издания | 2001 |
| Название | Задачи по планиметрии |
| Издательство | МЦНМО |
| Издание | 4* |
| глава | |
| Номер | 8 |
| Название | Построения |
| Тема | Построения |
| параграф | |
| Номер | 11 |
| Название | Необычные построения |
| Тема | Необычные построения (прочее) |
| задача | |
| Номер | 08.068 |
