ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 54646
Темы:    [ Элементарные (основные) построения циркулем и линейкой ]
[ НОД и НОК. Взаимная простота ]
[ Необычные построения (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Дан угол, равный 19°. Разделите его на 19 равных частей с помощью циркуля и линейки.


Подсказка

19°·19 = 361° = 360° + 1°.


Решение

Первый способ. Разделив пополам угол в 30°, получим угол в 15°. Отнимая его от угла в 19°, получим угол в 4°, который легко разделить на 4 равные части с помощью циркуля и линейки.

Второй способ. Отложим от одной вершины 19 раз угол по 19°. Получим угол в 361°, избыток его над полным углом даст угол в 1°.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Белорусские республиканские математические олимпиады
олимпиада
Год 1966
Название 16-я Белорусская республиканская математическая олимпиада
Номер 16
Задача
Название Задача 8.3
книга
Автор Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания 2002
Название Алгебра и теория чисел
Издательство МЦНМО
Издание 1
глава
Номер 3
Название Алгоритм Евклида и основная теорема арифметики
Тема Алгебра и арифметика
параграф
Номер 2
Название Алгоритм Евклида
Тема Алгоритм Евклида
задача
Номер 03.042
web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 2543
книга
Автор Прасолов В.В.
Год издания 2001
Название Задачи по планиметрии
Издательство МЦНМО
Издание 4*
глава
Номер 8
Название Построения
Тема Построения
параграф
Номер 11
Название Необычные построения
Тема Необычные построения (прочее)
задача
Номер 08.068

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .