Задача 54685

Темы:    [ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Условие

Диагонали AC и BD вписанного в окружность четырёхугольника ABCD взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке M. Известно, что  AM = 3,  BM = 4  и  CM = 6.  Найдите CD.

Подсказка

Примените теорему о произведениях отрезков пересекающихся хорд и теорему Пифагора.

Ответ

7,5.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	2631