ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 54730
УсловиеДве окружности пересекаются в точках A и B. Прямая, проходящая через точку A, вторично пересекает эти окружности в точках C и D, причём точка A лежит между C и D, а хорды AC и AD пропорциональны радиусам своих окружностей. Докажите, что биссектрисы углов ADB и ACB пересекаются на отрезке AB.
ПодсказкаДокажите, что BA — биссектриса треугольника BCD.
РешениеПусть точка C лежит на окружности радиуса r, а точка D — на окружности радиуса R. Тогда
BC = 2r sin
BD = 2R sin
Поэтому
Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |