Задача 54982

Темы:    [ Две пары подобных треугольников ] [ Отношение площадей треугольников с общим углом ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Условие

Точки P и Q на стороне BC треугольника ABC выбраны так, что  BP : PQ : QC = 2 : 3 : 3. Точка R на продолжении стороны AB этого треугольника выбрана так, что B принадлежит отрезку AR и  AB : BR = 1 : 2.  Найдите отношение площади четырёхугольника PQST к площади треугольника ABC, если S и T являются точками пересечения прямых AQ и AP с прямой CR соответственно.

Подсказка

См. задачу 54980.

Ответ

⁵/₈.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	3038