ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 55115
УсловиеВ треугольнике ABC на стороне AB взята точка K, причём AK : BK = 1 : 2, а на стороне BC взята точка L, причём CL : BL = 2 : 1. Q – точка пересечения прямых AL и CK. Найдите площадь треугольника ABC, если известно, что SBQC = 1. РешениеПроведём через точку L прямую, параллельную CK, до пересечения в точке M со стороной AB. По теореме Фалеса KM = 2/3 BK = 4/3 AK = 4/7 AM. Следовательно, SABC = AL/QL·SBQC = AM/KM·1 = 7/4. Ответ7/4. ЗамечанияСр. с задачей 54974. Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|