Задача 55583

Темы:    [ Необычные построения (прочее) ] [ Ромбы. Признаки и свойства ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Условие

Дана линейка с параллельными краями и без делений. Постройте центр окружности, некоторая дуга которой дана на чертеже.

Подсказка

Диагональ ромба лежит на серединном перпендикуляре к другой диагонали.

Решение

Отметим на данной дуге три точки A, B и C. Приложим концы отрезка AB к линейке и обведём её края. Получим две параллельные прямые. Поменяв местами концы отрезка AB, проведём еще две параллельные прямые. Получим ромб (параллелограмм с равными высотами). Одна из диагоналей ромба — серединный перпендикуляр к отрезку AB. Аналогично построим серединный перпендикуляр к отрезку AC. Точка пересечения построенных серединных перпендикуляров есть центр искомой окружности.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	5031