ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 56481
Тема:    [ Подобные треугольники (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Концы отрезков AB и CD перемещаются по сторонам данного угла, причем прямые AB и CD перемещаются параллельно; M – точка пересечения отрезков AB и CD. Докажите, что величина     остается постоянной.


Решение

При перемещении отрезков AB и CD треугольник AMC заменится на треугольник, подобный исходному. Поэтому величина AM/CM остается постоянной. Аналогично величина BM/DM остается постоянной.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Прасолов В.В.
Год издания 2001
Название Задачи по планиметрии
Издательство МЦНМО
Издание 4*
глава
Номер 1
Название Подобные треугольники
Тема Подобные треугольники
параграф
Номер 2
Название Отношение сторон подобных треугольников
Тема Отношения линейных элементов подобных треугольников
задача
Номер 01.026

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .