С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по стороне и медианам, проведённым к двум другим сторонам.

   Решение

В треугольнике ABC проведены биссектриса AD и средняя линия A₁C₁. Прямые AD и A₁C₁ пересекаются в точке K. Докажите, что  2A₁K = |b – c|.

   Решение

Темы:    [ Биссектриса угла (ГМТ) ] [ Средняя линия треугольника ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

В треугольнике ABC проведены биссектриса AD и средняя линия A₁C₁. Прямые AD и A₁C₁ пересекаются в точке K. Докажите, что  2A₁K = |b – c|.

Подсказка

Пусть BK прямая пересекает прямую AC в точке L. Тогда  2A₁K = CL = |AC – AB|.

Источники и прецеденты использования