ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 56659
Тема:    [ Прямые, касающиеся окружностей ]
Сложность: 3
Классы: 7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

На основании AB равнобедренного треугольника ABC взята точка E, и в треугольники ACE и ECB вписаны окружности, касающиеся отрезка CE в точках M и N. Найдите длину отрезка MN, если известны длины отрезков AE и BE.

Решение

Согласно задаче 3.2  CM = (AC + CE - AE)/2 и  CN = (BC + CE - BE)/2. Учитывая, что AC = BC, получаем  MN = | CM - CN| = | AE - BE|/2.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Прасолов В.В.
Год издания 2001
Название Задачи по планиметрии
Издательство МЦНМО
Издание 4*
глава
Номер 3
Название Окружности
Тема Окружности
параграф
Номер 1
Название Касательные к окружностям
Тема Прямые, касающиеся окружностей
задача
Номер 03.003

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .