Задача 56691

Тема:    [ Применение теоремы о высотах треугольника ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Точки C и D лежат на окружности с диаметром AB. Прямые AC и BD, AD и BC пересекаются в точках P и Q. Докажите, что  AB PQ.

Решение

Прямые BC и AD являются высотами треугольника APB, поэтому прямая PQ, проходящая через точку Q их пересечения, перпендикулярна прямой AB.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	3
Название	Окружности
Тема	Окружности
параграф
Номер	6
Название	Применение теоремы о высотах треугольника
Тема	Применение теоремы о высотах треугольника
задача
Номер	03.034