ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 4]      



Задача 56691

Тема:   [ Применение теоремы о высотах треугольника ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Точки C и D лежат на окружности с диаметром AB. Прямые AC и BDAD и BC пересекаются в точках P и Q. Докажите, что  AB $ \perp$ PQ.
Прислать комментарий     Решение


Задача 56692

Тема:   [ Применение теоремы о высотах треугольника ]
Сложность: 5
Классы: 8,9

Прямые PC и PD касаются окружности с диаметром AB (C и D — точки касания). Докажите, что прямая, соединяющая P с точкой пересечения прямых AC и BD, перпендикулярна AB.
Прислать комментарий     Решение


Задача 56693

Тема:   [ Применение теоремы о высотах треугольника ]
Сложность: 5
Классы: 8,9

Даны диаметр AB окружности и точка C, не лежащая на прямой AB. С помощью одной линейки (без циркуля) опустите перпендикуляр из точки C на AB, если: а) точка C не лежит на окружности; б) точка C лежит на окружности.
Прислать комментарий     Решение


Задача 56694

Тема:   [ Применение теоремы о высотах треугольника ]
Сложность: 5
Классы: 8,9

Пусть Oa, Ob и Oc — центры описанных окружностей треугольников PBC, PCA и PAB. Докажите, что если точки Oa и Ob лежат на прямых PA и PB, то точка Oc лежит на прямой PC.
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 [Всего задач: 4]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .