Условие
На плоскости даны три окружности, центры которых
не лежат на одной прямой. Проведем радикальные оси для
каждой пары этих окружностей. Докажите, что все три
радикальные оси пересекаются в одной точке.
Решение
Так как центры окружностей не лежат на одной прямой,
радикальная ось первой и второй окружностей пересекается с радикальной
осью второй и третьей окружностей. Степени точки
пересечения относительно всех трех окружностей равны, поэтому
она лежит на радикальной оси первой и третьей окружностей.
Источники и прецеденты использования
|
|
|
книга |
|
Автор |
Прасолов В.В. |
|
Год издания |
2001 |
|
Название |
Задачи по планиметрии |
|
Издательство |
МЦНМО |
|
Издание |
4* |
|
глава |
|
Номер |
3 |
|
Название |
Окружности |
|
Тема |
Окружности |
|
параграф |
|
Номер |
10 |
|
Название |
Радикальная ось |
|
Тема |
Радикальная ось |
|
задача |
|
Номер |
03.055 |
