Задача 56738

Тема:    [ Радикальная ось ]

Сложность: 5 Классы: 9

Условие

Докажите, что предельная точка пучка является общей точкой окружностей ортогонального пучка, и наоборот.

Решение

Точка O является предельной точкой пучка тогда и только тогда, когда её степень относительно любой окружности ортогонального пучка равна 0, т.е. точка O принадлежит любой окружности ортогонального пучка. Ясно также, что пучок, ортогональный ортогональному пучку, совпадает с исходным пучком.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	3
Название	Окружности
Тема	Окружности
параграф
Номер	11
Название	Пучки окружностей
Тема	Радикальная ось
задача
Номер	03.075B