Условие
Докажите, что предельная точка пучка является общей точкой окружностей
ортогонального пучка, и наоборот.
Решение
Точка
O является предельной точкой пучка тогда и только тогда, когда её
степень относительно любой окружности ортогонального пучка равна 0, т.е. точка
O принадлежит любой окружности ортогонального пучка. Ясно также, что пучок,
ортогональный ортогональному пучку, совпадает с исходным пучком.
Источники и прецеденты использования
|
|
|
книга |
|
Автор |
Прасолов В.В. |
|
Год издания |
2001 |
|
Название |
Задачи по планиметрии |
|
Издательство |
МЦНМО |
|
Издание |
4* |
|
глава |
|
Номер |
3 |
|
Название |
Окружности |
|
Тема |
Окружности |
|
параграф |
|
Номер |
11 |
|
Название |
Пучки окружностей |
|
Тема |
Радикальная ось |
|
задача |
|
Номер |
03.075B |
