Условие
На прямых
BC,
CA и
AB взяты точки
A1,
B1 и
C1,
причем точки
A1,
B1 и
C1 лежат на одной прямой. Прямые,
симметричные прямым
AA1,
BB1 и
CC1 относительно соответствующих
биссектрис треугольника
ABC, пересекают прямые
BC,
CA и
AB в
точках
A2,
B2 и
C2. Докажите, что точки
A2,
B2 и
C2 лежат
на одной прямой.
Решение
Доказательство аналогично решению задачи
5.79; нужно
только рассмотреть отношение ориентированных отрезков и углов.
Источники и прецеденты использования
|
|
|
книга |
|
Автор |
Прасолов В.В. |
|
Год издания |
2001 |
|
Название |
Задачи по планиметрии |
|
Издательство |
МЦНМО |
|
Издание |
4* |
|
глава |
|
Номер |
5 |
|
Название |
Треугольники |
|
параграф |
|
Номер |
7 |
|
Название |
Теорема Менелая |
|
Тема |
Теоремы Чевы и Менелая |
|
задача |
|
Номер |
05.063 |
