ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 56912
УсловиеНа прямых BC, CA и AB взяты точки A1, B1
и C1. Пусть P1 — произвольная точка прямой BC,
P2 — точка пересечения прямых P1B1 и AB, P3 — точка
пересечения прямых P2A1 и CA, P4 — точка
пересечения
P3C1 и BC и т. д. Докажите, что точки P7 и P1
совпадают.
РешениеВоспользуемся результатом задачи 5.68, а). В качестве
точек P и Q возьмем точки P2 и P4, в качестве A и C —
точки C1 и P1, в качестве K, L, M и N — точки
P5, A1, B1
и P3. В итоге получим, что прямая P6C1 проходит через
точку P1.
Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке