Задача 57273

Темы:    [ Построения одной линейкой ] [ Замечательное свойство трапеции ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Условие

Даны две параллельные прямые и отрезок, лежащий на одной из них. Удвойте этот отрезок с помощью одной линейки.

Решение

Пусть AB – данный отрезок, а C и D – произвольные точки на второй данной прямой. Согласно задаче 57272 можно построить середину M отрезкаCD. Пусть P – точка пересечения прямых AM и BD, E – точка пересечения прямых PC и AB. В силу замечательного свойства трапеции  AB = AE.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	8
Название	Построения
Тема	Построения
параграф
Номер	12
Название	Построения одной линейкой
Тема	Построения одной линейкой
задача
Номер	08.075
web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	6262