ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 57432
УсловиеДокажите, что 2bc cosРешениеДокажем сначала, что b + c - a < 2bc/a. Пусть 2x = b + c - a, 2y = a + c - b и 2z = a + b - c. Требуется доказать, что 2x < 2(x + y)(x + z)/(y + z), т. е. xy + xz < xy + xz + x2 + yz. Последнее неравенство очевидно.Так как 2bc cos Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |