Информация о задаче

Задача 57436

Тема:

[

]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Докажите, что r/R $\leq$ 2 sin( $\alpha$ /2)(1 - sin( $\alpha$ /2)).

Достаточно воспользоваться результатами задач 12.36, а) и 10.45. Заметим также, что x(1 - x) $\leq$ 1/4, т. е. r/R $\leq$ 1/2.


книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	10
Название	Неравенства для элементов треугольника
Тема	Неравенства для элементов треугольника.
параграф
Номер	5
Название	Радиусы описанной, вписанной и вневписанных окружностей
Тема	Неравенства с описанными, вписанными и вневписанными окружностями
задача
Номер	10.026