Информация о задаче

Задача 57455

Тема:

[

]

Сложность: 3
Классы: 9

Докажите, что 1 - sin( $\alpha$ /2) $\geq$ 2 sin( $\beta$ /2)sin( $\gamma$ /2).

Ясно, что 2 sin( $\beta$ /2)sin( $\gamma$ /2) = cos(( $\beta$ - $\gamma$ )/2) - cos(( $\beta$ + $\gamma$ )/2) $\leq$ 1 - sin( $\alpha$ /2).


книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	10
Название	Неравенства для элементов треугольника
Тема	Неравенства для элементов треугольника.
параграф
Номер	7
Название	Неравенства для углов треугольника
Тема	317
задача
Номер	10.045