ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи На доске написали 100 попарно различных натуральных чисел a1, a2, ..., a100. Затем под каждым числом ai написали число bi, полученное прибавлением к ai наибольшего общего делителя остальных 99 исходных чисел. Какое наименьшее количество попарно различных чисел может быть среди b1, b2, ..., b100? |
Задача 57445
УсловиеДокажите, что
ra2 + rb2 + rc2 РешениеТак как
ra + rb + rc = 4R + r и
rarb + rbrc + rcra = p2
(задачи 10.24 и 10.25), то
ra2 + rb2 + rc2 = (4R + r)2 - 2p2. Согласно
задаче 10.34
p2 Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке