Задача 57456

Тема:    [ Неравенства для углов треугольника ]

Сложность: 3 Классы: 9

Условие

Докажите, что sin(/2) c/(a + b).

Решение

Опустим из вершин A и B перпендикуляры AA₁ и BB₁ на биссектрису угла ACB. Тогда  AB AA₁ + BB₁ = b sin(/2) + a sin(/2).

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	10
Название	Неравенства для элементов треугольника
Тема	Неравенства для элементов треугольника.
параграф
Номер	7
Название	Неравенства для углов треугольника
Тема	317
задача
Номер	10.046