Условие
На медиане
BM треугольника
ABC взята точка
X.
Докажите, что если
AB <
BC, то
XAB >
XCB.
Решение
Так как
AB <
CB,
AX <
CX и
SABX =
SBCX,
то
sin
XAB > sin
XCB. Учитывая, что угол
XCB острый, получаем
требуемое.
Источники и прецеденты использования
|
|
|
книга |
|
Автор |
Прасолов В.В. |
|
Год издания |
2001 |
|
Название |
Задачи по планиметрии |
|
Издательство |
МЦНМО |
|
Издание |
4* |
|
глава |
|
Номер |
10 |
|
Название |
Неравенства для элементов треугольника |
|
Тема |
Неравенства для элементов треугольника. |
|
параграф |
|
Номер |
7 |
|
Название |
Неравенства для углов треугольника |
|
Тема |
317 |
|
задача |
|
Номер |
10.050 |
