Задача 57543

Тема:    [ Угол (экстремальные свойства) ]

Сложность: 2+ Классы: 9

Условие

На одной стороне острого угла даны точки A и B. Постройте на другой его стороне точку C, из которой отрезок AB виден под наибольшим углом.

Решение

Пусть O — вершина данного угла. Точка C является точкой касания стороны угла с окружностью, проходящей через точки A и B, т. е. OC² = OA ^. OB. Для нахождения длины отрезка OC достаточно провести касательную к любой окружности, проходящей через точки A и B.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	11
Название	Задачи на максимум и минимум
Тема	Экстремальные свойства. Задачи на максимум и минимум.
параграф
Номер	3
Название	Угол
Тема	Угол (экстремальные свойства)
задача
Номер	11.023