ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      



Задача 57543

Тема:   [ Угол (экстремальные свойства) ]
Сложность: 2+
Классы: 9

На одной стороне острого угла даны точки A и B. Постройте на другой его стороне точку C, из которой отрезок AB виден под наибольшим углом.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57545

Тема:   [ Угол (экстремальные свойства) ]
Сложность: 3
Классы: 9

Проведите через данную точку P, лежащую внутри угла AOB, прямую MN так, чтобы величина OM + ON была минимальной (точки M и N лежат на сторонах OA и OB).
Прислать комментарий     Решение


Задача 57546

Тема:   [ Угол (экстремальные свойства) ]
Сложность: 4
Классы: 9

Даны угол XAY и окружность внутри его. Постройте точку окружности, сумма расстояний от которой до прямых AX и AY минимальна.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57544

Темы:   [ Угол (экстремальные свойства) ]
[ Центральная симметрия помогает решить задачу ]
[ Перегруппировка площадей ]
[ Неравенства с площадями ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9,10

Дан угол XAY и точка O внутри его. Проведите через точку O прямую, отсекающую от данного угла треугольник наименьшей площади.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57547

Тема:   [ Угол (экстремальные свойства) ]
Сложность: 4+
Классы: 9

Внутри острого угла BAC дана точка M. Постройте на сторонах BA и AC точки X и Y так, чтобы периметр треугольника XYM был минимальным.
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .