Выбрано 2 задачи 
Версия для печати
Убрать все задачи
Убрать все задачи
На сторонах AB, BC, CD, DA квадрата ABCD взяты соответственно точки N, K, L, M, делящие эти стороны в одном и том же отношении (при обходе по часовой стрелке). Докажите, что KLMN – также квадрат.
Докажите, что площадь S треугольника равна abc/4R.
Задача 57582
|
|
 |
Условие
Докажите, что площадь S треугольника равна abc/4R.
Решение
По теореме синусов
sin = c/2R, поэтому
S = (ab sin
)/2 = abc/4R.
Источники и прецеденты использования
| книга | |
| Автор | Прасолов В.В. |
| Год издания | 2001 |
| Название | Задачи по планиметрии |
| Издательство | МЦНМО |
| Издание | 4* |
| глава | |
| Номер | 12 |
| Название | Вычисления и метрические соотношения |
| Тема | Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников. Решение треугольников. |
| параграф | |
| Номер | 1 |
| Название | Теорема синусов |
| Тема | Теорема синусов |
| задача | |
| Номер | 12.001 |
