Задача 57614

Тема:    [ Длины сторон, высот, медиан и биссектрис ]

Сложность: 2+ Классы: 9

Условие

Докажите, что  + + = .

Решение

Так как abc = 4RS (задача 12.1), то выражение в левой части равно  (c + a + b)/4RS = 2p/4Rpr = 1/2Rr.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	12
Название	Вычисления и метрические соотношения
Тема	Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников. Решение треугольников.
параграф
Номер	4
Название	Длины сторон, высоты, биссектрисы
Тема	Длины сторон, высот, медиан и биссектрис
задача
Номер	12.031