Сколькими способами можно составить расписание первого тура чемпионата России по футболу, в котором играет 16 команд? (Является важным, кто хозяин поля.)

   Решение

Тема:    [ Синусы и косинусы углов треугольника ]

Сложность: 3 Классы: 9

Прислать комментарий

Условие

α, β и γ - углы треугольника ABC. Докажите, что
ab cos + bc cos + ca cos = (a² + b² + c²)/2.

Решение

Теорему косинусов можно переписать в виде  ab cos = (a² + b² - c²)/2. Складывая три аналогичных равенства, получаем требуемое.

Источники и прецеденты использования