ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 57747
Условиеа) Докажите, что центр масс существует и единствен для любой системы точек.б) Докажите, что если X — произвольная точка, а O — центр масс точек X1,..., Xn с массами m1,..., mn, то = (m1 +...+ mn). РешениеПусть X и O — произвольные точки. Тогда m1 +...+ mn = (m1 +...+ mn) + m1 +...+ mn, поэтому точка O является центром масс данной системы точек тогда и только тогда, когда
(m1 +...+ mn) + m1 +...+ mn = ,
т. е.
= (m1 +...+ mn). Из этого рассуждения вытекают решения обеих задач.
Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|