Задача 57779

Тема:    [ Барицентрические координаты ]

Сложность: 3 Классы: 9,10

Условие

Докажите, что барицентрические координаты точки X, лежащей внутри треугольника ABC, равны (S_BCX : S_CAX : S_ABX).

Решение

Эта задача является переформулировкой задачи 13.29.
Замечание. Если площади треугольников BCX, CAX и ABX считать ориентированными, то утверждение задачи останется верным и для точек, лежащих вне треугольника.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	14
Название	Центр масс
Тема	Центр масс
параграф
Номер	5
Название	Барицентрические координаты
Тема	Барицентрические координаты
задача
Номер	14.031