Задача 57847

Тема:    [ Композиция центральных симметрий ]

Сложность: 3 Классы: 9

Условие

Докажите, что если точку отразить симметрично относительно точек O₁, O₂ и O₃, а затем еще раз отразить симметрично относительно этих же точек, то она вернется на место.

Решение

Согласно предыдущей задаче S_BoS_A = T₂. Поэтому S_O3oS_O2oS_O1oS_O3oS_O2oS_O1 = T_{2( + + )} — тождественное преобразование.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	16
Название	Центральная симметрия
Тема	Центральная симметрия
параграф
Номер	2
Название	Свойства симметрии
Тема	Свойства симметрии и центра симметрии
задача
Номер	16.010