Задача 57854

Тема:    [ Центральная симметрия помогает решить задачу ]

Сложность: 4 Классы: 9

Условие

Даны четыре попарно непараллельные прямые и точка O, не лежащая на этих прямых. Постройте параллелограмм с центром O и вершинами, лежащими на данных прямых, — по одной на каждой.

Решение

Предварительно разобьем прямые на пары. Это можно сделать тремя способами. Пусть противоположные вершины A и C параллелограмма ABCD лежат на одной паре прямых, B и D — на другой. Рассматривая угол, образованный первой парой прямых, строим точки A и C, как это описано в решении задачи 16.15. Аналогично строим точки B и D.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	16
Название	Центральная симметрия
Тема	Центральная симметрия
параграф
Номер	3
Название	Симметрия помогает решить задачу. Построения
Тема	Центральная симметрия помогает решить задачу
задача
Номер	16.017