Задача 57881
|
|
 |
Условие
Постройте треугольник по данным серединам двух
сторон и прямой, на которой лежит биссектриса, проведенная
к одной из этих сторон.
Решение
Предположим, что треугольник ABC построен, причем N —
середина AC, M — середина BC и биссектриса угла A лежит на
данной прямой l. Построим точку N', симметричную N относительно
прямой l. Прямая BA проходит через точку N' и параллельна
прямой MN. Таким образом мы находим вершину A и прямую BA.
Проведя прямую AN, получим прямую AC. Остается построить
отрезок, концы которого лежат на сторонах угла BAC и M — его
середина (см. решение задачи 16.15).
Источники и прецеденты использования
| книга | |
| Автор | Прасолов В.В. |
| Год издания | 2001 |
| Название | Задачи по планиметрии |
| Издательство | МЦНМО |
| Издание | 4* |
| глава | |
| Номер | 17 |
| Название | Осевая симметрия |
| Тема | Осевая и скользящая симметрии |
| параграф | |
| Номер | 2 |
| Название | Построения |
| Тема | Симметрия и построения |
| задача | |
| Номер | 17.015 |
