Условие
Постройте треугольник по данным серединам двух
сторон и прямой, на которой лежит биссектриса, проведенная
к одной из этих сторон.
Решение
Предположим, что треугольник
ABC построен, причем
N —
середина
AC,
M — середина
BC и биссектриса угла
A лежит на
данной прямой
l. Построим точку
N', симметричную
N относительно
прямой
l. Прямая
BA проходит через точку
N' и параллельна
прямой
MN. Таким образом мы находим вершину
A и прямую
BA.
Проведя прямую
AN, получим прямую
AC. Остается построить
отрезок, концы которого лежат на сторонах угла
BAC и
M — его
середина (см. решение задачи
16.15).
Источники и прецеденты использования
