Задача 57882
|
|
 |
Условие
На биссектрисе внешнего угла C треугольника
ABC взята точка M, отличная от C. Докажите, что
MA + MB > CA + CB.
Решение
Пусть точки A' и B' симметричны A и B относительно
прямой CM. Тогда
AM + MB = A'M + MB > A'B = A'C + CB = AC + CB.
Источники и прецеденты использования
| книга | |
| Автор | Прасолов В.В. |
| Год издания | 2001 |
| Название | Задачи по планиметрии |
| Издательство | МЦНМО |
| Издание | 4* |
| глава | |
| Номер | 17 |
| Название | Осевая симметрия |
| Тема | Осевая и скользящая симметрии |
| параграф | |
| Номер | 3 |
| Название | Неравенства и экстремумы |
| Тема | Симметриия и неравенства и экстремумы |
| задача | |
| Номер | 17.016 |
