Условие
Пусть углы

,

,

таковы, что
0 <

,

,

<

и

+

+

=

. Докажите, что если композиция поворотов
RC2
oRB2
oRA2
является тождественным
преобразованием, то углы треугольника
ABC равны

,

,

.
Решение
Из условия задачи следует, что
RC-2
=
RB2
oRA2
,
т. е. точка
C является центром композиции поворотов
RB2
oRA2
. Это означает, что
BAC =

и
ABC =

(см. задачу
18.33). Поэтому
ACB =

-

-

=

.
Источники и прецеденты использования
|
книга |
Автор |
Прасолов В.В. |
Год издания |
2001 |
Название |
Задачи по планиметрии |
Издательство |
МЦНМО |
Издание |
4* |
глава |
Номер |
18 |
Название |
Поворот |
Тема |
Поворот |
параграф |
Номер |
4 |
Название |
Композиции поворотов |
Тема |
Композиции поворотов |
задача |
Номер |
18.040 |