Задача 58243

Тема:    [ Разрезания на параллелограммы ]

Сложность: 6 Классы: 8,9

Условие

Докажите, что любой правильный 2n-угольник можно разрезать на ромбы.

Решение

Докажем индукцией по n, что любой 2n-угольник, стороны которого имеют одну и ту же длину и противоположные стороны параллельны, можно разрезать на ромбы. Для n = 2 это очевидно, а из рис. ясно, как делается индукционный шаг.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	25
Название	Разрезания, разбиения, покрытия
Тема	Разрезания, разбиения, покрытия и замощения
параграф
Номер	4
Название	Разрезания на параллелограммы
Тема	Разрезания на параллелограммы
задача
Номер	25.003.1