Постройте окружность, на которой стороны данного треугольника высекают три одинаковые хорды, равные заданному отрезку.

   Решение

На сторонах AC и BC треугольника ABC взяты точки C₁ и C₂. Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, если треугольники ABC₁ и BAC₂ равны.

   Решение

Тема:    [ Разные задачи на разрезания ]

Сложность: 5 Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

Докажите, что для любого натурального n, где n6, квадрат можно разрезать на n квадратов.

Решение

Пусть квадрат разрезан на m квадратиков. Разрежем один из этих квадратиков на 4 квадратика. При этом квадрат будет разрезан на m + 3 квадратиков. Остается заметить, что квадрат можно разрезать на 6, 7 и 8 квадратиков (рис.).

Источники и прецеденты использования