ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 58305
УсловиеОбязательно ли треугольник равнобедренный, если
центр его вписанной окружности одинаково удален от середин
двух сторон?
РешениеНе обязательно. Докажем, что центр O вписанной окружности
треугольника ABC со сторонами AB = 6, BC = 4 и CA = 8 одинаково
удален от середин сторон AC и BC. Обозначим середины
сторон AC и BC через B1 и A1, а основания перпендикуляров,
опущенных из точки O на AC и BC, — через B2 и A2
(рис.). Так как
A1A2 = 1 = B1B2 (см. задачу 3.2) и OA2 = OB2,
то
Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке