Числа в вершинах

В неориентированном графе без кратных ребер и петель
расставить в вершинах числа так, чтобы если вершины
соединены ребром, то числа имели общий делитель, а если нет - то нет.

Входные данные.
В файле INPUT.TXT записано число N (0<N<7) - количество вершин в графе.
Затем записана матрица смежности.

Выходные данные.
В файл OUTPUT.TXT вывести N натуральных чисел из диапазона Longint,
которые вы предлагаете приписать вершинам.

Пример файла INPUT.TXT	
3
0 1 1
1 0 0
1 0 0	

Пример файла OUTPUT.TXT
6 2 3

   Решение

Две окружности пересекаются в точках A и B. Через точку A проведены диаметры AC и AD этих окружностей. Найдите модуль разности отрезков BC и BD, если расстояние между центрами окружностей равно a, а центры окружностей лежат по одну сторону от общей хорды AB.

   Решение

Темы:    [ Индукция в геометрии ] [ Свойства суммы, разности векторов и произведения вектора на число ]

Сложность: 4- Классы: 8,9,10,11

Прислать комментарий

Условие

На прямой даны точки A₁, ..., A_n и B₁, ..., B_n–1. Докажите, что     = 1.

Решение

  Индукция по n. База  (n = 2).  Так как   + + = , то / + /  = 1.
  Шаг индукции. Фиксируем точки A₁, ..., A_n и B₁, ..., B_n–2, а точку B_n–1 будем считать переменной. Рассмотрим функцию   f(B_n–1) =  .   Эта функция линейна, причём по предположению индукции  f(B_n–1) = 1, если B_n–1 совпадает с одной из точек A₁, ..., A_n. Следовательно, эта функция тождественно равна 1.

Источники и прецеденты использования