Задача 58421

Тема:    [ Проективные преобразования плоскости ]

Сложность: 6 Классы: 10,11

Условие

Докажите, что если наряду с обычными точками и прямыми рассматривать бесконечно удаленные, то
а) через любые две точки проходит единственная прямая;
б) любые две прямые, лежащие в одной плоскости, пересекаются в единственной точке;
в) центральное проектирование одной плоскости на другую является взаимно однозначным отображением.

Решение

Эта задача является непосредственным следствием аксиом геометрии и определения.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	30
Название	Проективные преобразования
Тема	Проективная геометрия
параграф
Номер	2
Название	Проективные преобразования плоскости
Тема	Проективные преобразования плоскости
задача
Номер	30.013