Задача 58426
|
|
 |
Условие
Докажите, что существует проективное преобразование, которое данную
окружность переводит в окружность, а данную хорду — в ее диаметр.
Решение
Пусть M — произвольная точка на данной хорде. Согласно
задаче 30.16 существует проективное преобразование, переводящее
данную окружность в окружность, а точку M — в ее центр.
Поскольку при проективном преобразовании прямая переходит в прямую,
данная хорда перейдет в диаметр.
Источники и прецеденты использования
| книга | |
| Автор | Прасолов В.В. |
| Год издания | 2001 |
| Название | Задачи по планиметрии |
| Издательство | МЦНМО |
| Издание | 4* |
| глава | |
| Номер | 30 |
| Название | Проективные преобразования |
| Тема | Проективная геометрия |
| параграф | |
| Номер | 2 |
| Название | Проективные преобразования плоскости |
| Тема | Проективные преобразования плоскости |
| задача | |
| Номер | 30.018 |
