Задача 58516
|
|
 |
Условие
а) Докажите, что отношение расстояний от точки гиперболы
до фокуса и до одной из директрис равно эксцентриситету e.
б) Даны точка F и прямая l. Докажите, что множество точек X, для которых
отношение расстояния от X до F к расстоянию от X до l равно постоянному
числу e > 1, — гипербола.
Решение
Для гиперболы решение такое же, как для эллипса (см. задачу 31.017).
Источники и прецеденты использования
| книга | |
| Автор | Прасолов В.В. |
| Год издания | 2001 |
| Название | Задачи по планиметрии |
| Издательство | МЦНМО |
| Издание | 4* |
| глава | |
| Номер | 31 |
| Название | Эллипс, парабола, гипербола |
| Тема | Неопределено |
| параграф | |
| Номер | 4 |
| Название | Гипербола |
| Тема | Кривые второго порядка |
| задача | |
| Номер | 31.049 |
