Задача 60516
|
|
 |
Условие
Решите в целых числах уравнения:
а) 45x – 37y = 25;
б) 19x + 95y = 1995;
в) 10x + 2y + 18z = 7;
г) 109x + 89y = 1;
д) 43x + 13y = 21;
е) 34x – 21y = 1.
Подсказка
См. задачу 60515.
Ответ
а) (17 + 37k, 4 + 9k), k ∈ Z; б) (100 + 5k, 1 – k), k ∈ Z; в) нет решений;
г) (– 40 + 89k, 49 – 109k), k ∈ Z; д) (2 + 13k, –5 – 43k), k ∈ Z; е) (–8 + 21k, –13 + 34k), k ∈ Z.
Источники и прецеденты использования
| книга | |
| Автор | Алфутова Н.Б., Устинов А.В. |
| Год издания | 2002 |
| Название | Алгебра и теория чисел |
| Издательство | МЦНМО |
| Издание | 1 |
| глава | |
| Номер | 3 |
| Название | Алгоритм Евклида и основная теорема арифметики |
| Тема | Алгебра и арифметика |
| параграф | |
| Номер | 2 |
| Название | Алгоритм Евклида |
| Тема | Алгоритм Евклида |
| задача | |
| Номер | 03.064 |
