ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 60968
Темы:    [ Теорема Безу. Разложение на множители ]
[ Методы решения задач с параметром ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
В корзину
Прислать комментарий

Условие

При каком значении a многочлен  P(x) = x1000 + ax² + 9  делится на  x + 1?


Решение

P(–1) = 1 + a + 9 = a + 10.  По теореме Безу это число должно равняться нулю.


Ответ

При  a = – 10.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания 2002
Название Алгебра и теория чисел
Издательство МЦНМО
Издание 1
глава
Номер 6
Название Многочлены
Тема Многочлены
параграф
Номер 2
Название Алгоритм Евклида для многочленов и теорема Безу.
Тема Теорема Безу. Разложение на множители
задача
Номер 06.045

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .