Задача 60980

Тема:    [ Теорема Безу. Разложение на множители ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Условие

При каких значениях параметра a многочлен  P(x) = xⁿ + ax^n–2  (n ≥ 2)  делится на  x – 2 ?

Подсказка

P(2) = 2ⁿ + a·2^n–2 = 2^n–2(4 + a).

Ответ

При  a = –4.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	6
Название	Многочлены
Тема	Многочлены
параграф
Номер	2
Название	Алгоритм Евклида для многочленов и теорема Безу.
Тема	Теорема Безу. Разложение на множители
задача
Номер	06.057