Задача 61021

Тема:    [ Производная и кратные корни ]

Сложность: 4 Классы: 10,11

Условие

Докажите, что многочлен

P(x) = 1 + x + +...+

не имеет кратных корней.

Подсказка

Покажите, что (P(x), P'(x)) = 1.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	6
Название	Многочлены
Тема	Многочлены
параграф
Номер	4
Название	Многочлены с кратными корнями
Тема	Многочлены (прочее)
задача
Номер	06.098