ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 61021
Тема:    [ Производная и кратные корни ]
Сложность: 4
Классы: 10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Докажите, что многочлен

P(x) = 1 + x + $\displaystyle {\frac{x^2}{2!}}$ +...+ $\displaystyle {\frac{x^n}{n!}}$

не имеет кратных корней.


Подсказка

Покажите, что (P(x), P'(x)) = 1.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания 2002
Название Алгебра и теория чисел
Издательство МЦНМО
Издание 1
глава
Номер 6
Название Многочлены
Тема Многочлены
параграф
Номер 4
Название Многочлены с кратными корнями
Тема Многочлены (прочее)
задача
Номер 06.098

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .