Задача 61025

Тема:    [ Производная и кратные корни ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10,11

Условие

Докажите, что при  n > 0  многочлен  nxⁿ⁺¹ – (n + 1)x ⁿ  + 1  делится на  (x – 1)².

Решение

См. задачу 61022.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	6
Название	Многочлены
Тема	Многочлены
параграф
Номер	4
Название	Многочлены с кратными корнями
Тема	Многочлены (прочее)
задача
Номер	06.102