Задача 61145

Темы:    [ Тождественные преобразования (тригонометрия) ] [ Алгебраические уравнения в C. Извлечение корня ] [ Теорема Виета ]

Сложность: 4+ Классы: 10,11

Условие

Докажите, что при нечётном  n > 1  справедливо равенство  

Решение

Так как   то согласно задаче 61143

Замечания

Разумеется, это равенство выполнено и при чётном n.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	7
Название	Комплексные числа
Тема	Неизвестная тема
параграф
Номер	1
Название	Комплексная плоскость
Тема	Неизвестная тема
задача
Номер	07.081